レポート https://akasakas.cool/wp-content/uploads/2020/05/第3回1.3-Al-Khwarizmi20190320勉強会.pdf
1 History of Classical Algebra
1.3 Al-Khwarizmi アルクワリズミ
イスラムの数学者たち、おそらく中でも最も際立っていたのは、Muhammad ibn- Musa al-Khwarizmi ムハマド イバムサ アルクワリズミであって、彼は720年頃から850年くらいまで生きたとされるが、“代数学におけるユークリッド”というように例えられる。というのは、代数学あるいは代数学の知識、“代数学”（そういうものがその当時あったとして）に関して、それを体系化し、それを独立した研究分野として確立した。現在の“algebra”代数学という言葉は、“Al-jabr”という彼の著書の中の言葉に由来する。
Al-Khwarizmi(アルゴリズムの語源になった)は、方程式の解法の基本的手順（方程式の両辺から同じ項は、消去できること）を２次方程式の解法に応用していた。彼は2次方程式を5つのタイプを分類した。
次は、彼の解法と問題の一つの例である。
「正方形とその辺の10倍分だけ増加させられた時、39となる解を求めなさい。」
(即ち solve x^2 + 10x = 39).
解：辺rootsの数（xの係数）を半分にしなさい。今日の例では、5が得られる。それを今度は２乗する。結果は25。39に加えると64になる。64となる正方形の辺、それは8を得る。その8から辺rootsの係数の半分即ち5を引く。残りは3。これが、探していた正方形の辺である。
Al-Khwarizmiの証明は、gnomon （グノーモン；平行四辺形から対角線上に頂点を持つ平行四辺形を取り除いたL字形の図形）を作図する。
今更ながら６世紀の証明の理解しかできていない自分に唖然とする。