レポート https://akasakas.cool/wp-content/uploads/2020/05/第13回2.2.1-Permutation-Groups（その1）20190515勉強会.pdf
2 History of Group Theory
2.2 Development of “specialized” theories of groups
2.2.1 Permutation Groups（その1）
群論の発展における４大起源とは、第１起源 -古典代数 -、第２起源 -数論- 、第３第４起源 -幾何と解析- である。それぞれの期が、置換群論、可換群論、変換群論へと発展してきた。
2.2.1 Permutation Groups 置換群
ラグランジュ（Joseph-Louis Lagrange, 1736 – 1813）は、5次以上の方程式がベキ根によっては解けないことについても研究し、根の置換など群論の先駆けとなるような研究も行っている。数学史における群論的な思考を暗示する初めての事例だった。
基礎的な概念的な進歩を達成し、多くの人から（置換）群論の創始者とみなされているのはガロア（Évariste Galois, 1811 – 1832）だった。彼は正規部分群の基本的な概念を創り、それを用いて大きな成果をあげた。
ガロアは二十歳で死んだ。復古王政（1814年ナポレオン没落後、1830年の７月革命まで）の時代にあって、若き数学者の死は革命への参加とも決闘とも言われたが、その名をガロア群として数学の世界に名を残す。