投稿日: 投稿者: AkasakaSijuku

長岡亮介数学勉強会「A History of Abstract Algebra by I.Kleiner」 第4回（p5-7）

レポート　https://akasakas.cool/wp-content/uploads/2020/05/第4回1.4-Cubic-and-quartic-equations20190326勉強会.pdf

1 History of Classical Algebra
1.4 Cubic and quartic equations 3次、4次の方程式

カルダーノは1545年に著した本『偉大なる術（アルス・マグナ）』(ラテン語: Ars magna de Rebus Algebraicis) のなかで3次方程式の根の公式、4次方程式の解法を示した。

BC16世紀までに２次方程式を解していたのに、3次方程式が解けたのはそれから3,000年も費やしたのだ。x3乗 = ax + bという３次方程式の解は、カルダーノの公式（タルタリアによって発見されていたものだが）として呼ばれるものだ。
(i) カルダーノは記号を全然使わなかった。
(ii) 彼は、通常、３次方程式の一つの根を見つけることでいつも満足した。
(iii) 負の数は時々発見されるけれども、それらを“fictitious”（虚数）と呼んで、疑った。
(iv) ３次方程式の解法手順に幾何学根拠を与えた。

２1歳年上のカルダーノの召使いとして働いていたフェラーリは、４次方程式の多項式のベキ根による解法を発見した。

１６世紀イタリアに3人の数学者が生きていた。フェラーリは1565年に４３歳で毒殺され、カルダーノは1576年に７５歳で自殺した。もう一人はボンベリである。


“長岡亮介数学勉強会「A History of Abstract Algebra by I.Kleiner」 第4回（p5-7）” への65件の返信

  2. Hey guys! Decent gaming experience at WI888. Relatively new, but it has potential. Some neat bonuses too when I joined. See for yourself wi888!

  4. Such a fun variety of games to choose from. I spent the whole weekend exploring the library and everything works perfectly on my mobile phone. s999game

  7. Alright, alright, alright! Just checked out Okiebet and gotta say, it’s got a pretty slick interface. Feels easy to navigate, even after a few beers. Give okiebet a shot, might just be your lucky charm!

  8. Yo, DJBajiLive! Loving the real-time action. Stream quality is solid, and the dealers are actually pretty chill. Definitely adds to the excitement. Hop on over and see what’s shakin’ at djbajilive.

  10. Gameistanpkrgame, not gonna lie, had a good time. The interface is pretty smooth, and they’ve got a decent selection. Solid spot to chill and play.

  11. Tried out pgasiacasino recently. Nothing revolutionary, but it’s reliable. Quick deposits and withdrawals are always a plus. Worth checking out if you’re looking for something straightforward.

  16. XEvil 5.0 automatically solve most kind of captchas,
    Including such type of captchas: ReCaptcha v.2, ReCaptcha v.3, Google, SolveMedia, BitcoinFaucet, Steam, +12k
    + hCaptcha, FC, ReCaptcha Enterprize now supported in new XEvil 6.0!
    + CloudFlare TurnsTile, GeeTest captcha now supported in new XEvil 7.0!
    + XEvil 7.0 was released! ReCaptcha v2 solving speed increased x2!
    + XEvil can solve captchas from OpenClaw AI bot!

    1.) Fast, easy, precisionly
    XEvil is the fastest captcha killer in the world. Its has no solving limits, no threads number limits

    2.) Several APIs support
    XEvil supports more than 6 different, worldwide known API: 2captcha, anti-captchas (antigate), rucaptcha, death-by-captcha, etc.
    just send your captcha via HTTP request, as you can send into any of that service – and XEvil will solve your captcha!
    So, XEvil is compatible with hundreds of applications for SEO/SMM/password recovery/parsing/posting/clicking/cryptocurrency/etc.

    3.) Useful support and manuals
    After purchase, you got access to a private tech.support forum, Wiki, Skype/Telegram online support
    Developers will train XEvil to your type of captcha for FREE and very fast – just send them examples

    4.) How to get free trial use of XEvil full version?
    – Try to search in Google “Home of XEvil”
    – you will find IPs with opened port 80 of XEvil users (click on any IP to ensure)
    – try to send your captcha via 2captcha API ino one of that IPs
    – if you got BAD KEY error, just tru another IP
    – enjoy! 🙂
    – (its not work for hCaptcha!)

    WARNING: Free XEvil DEMO does NOT support ReCaptcha, hCaptcha and most other types of captcha!

  18. Just signed up with jaya77login! The registration was super quick and easy. I’m looking forward to exploring their gaming selection. Give it a try! Here’s the link: jaya77login

  20. I’ve tried a few sites lately but this one really stands out for the smooth payouts. Definitely my new go-to spot. Check it out at bdjoya88

  21. Как играть на деньги в казино Джойказино Делюкс Ставки в казино Джойказино Делюкс на деньги начинаются с Слоты 10 RUB Карточные игры 50 RUB Рулетка 30 RUB Минимальная сумма пополнения счета Казино Джойказино – азарт и надежность в одном клубе – [url=https://russian-vulkano.click/]joycasino работающее зеркало страницы[/url]
    Эксперты считают, что наиболее вероятный точный счет, — победа Испании 2:0 за 6.00 .
    Загрузка происходит на сайте или через зеркало официального портала онлайн-казино Джойказино.

  22. Проблема пришла — после вчерашнего состояние ужасное. Рассол бесполезен — а состояние только хуже. Уже слышал про это — помогают профессионалы. Речь про — выездная детоксикация. Врач через час. Капельницы и витамины. Нормализуют состояние — сразу легчает. И главное — анонимно. Всё честно. капельница от запоя клиника [url=https://narkolog.kapelnicza-ot-pokhmelya-ekaterinburg.ru]капельница от запоя клиника[/url] Там контакты и цены. Проверил на себе — помогли быстро. Самочувствие супер. Больше так не буду. Сохраните номер. Чем страдать весь день. Здоровье — это главное

  23. The VIP treatment here is the real deal. The exclusive offers are great and the overall experience is very premium. I am staying with 50jilivip

  24. Honestly the best experience I’ve had recently. The games load fast and the payouts are legit. Definitely check out ph65jili if you want some real action!

  25. I have tested dozens of platforms and this one stands out for its honest operations and lightning fast withdrawals. The slot tournaments are exciting and the prize tiers are actually achievable for regular players. If you want a community that values transparency over hype give this a spin. vn89bet188

  26. [1123]Sky Genting Login Rasmi | Slot Online Trusted Malaysia Deposit E-Wallet,Sky Genting menawarkan akses login rasmi yang mudah. Muat turun app sekarang dan nikmati cara deposit ewallet yang pantas. Sertai kami hari ini juga! visit: sky genting

  28. И ты понимаешь, что без серьёзного вмешательства не обойтись. Замкнулся в себе и просто пил каждый день. Он срывался, снова начинал пить. Перечитали кучу отзывов, обзвонили несколько центров. Наркологический стационар — это было лучшим решением, которое мы приняли. Врачи назначили курс капельниц и психотерапии. Он снова стал тем, кем был раньше. Он просто уехал на месяц в санаторий — так мы объяснили соседям. Всё честно и прозрачно. Мы снова ходим в походы и играем в футбол. наркологическая клиника в москве цены [url=https://zapoy.narkologicheskij-staczionar-moskva-qtx.ru]https://zapoy.narkologicheskij-staczionar-moskva-qtx.ru[/url] Пригодится, если случится беда для Москвы. Промедление может стоить жизни. Сделайте шаг к спасению близкого человека!

  29. Finally found a platform that doesn’t lag during peak hours. The login process is quick and hassle free. Highly recommend giving jaya77login a shot if you are looking for reliability.

  31. Я понял: ещё немного — и я потеряю его навсегда. Я был в отчаянии, не знал, что делать. Случайно наткнулся на сайт, где предлагали вывод из запоя на дому. Вывод из запоя — это вернуло брата к жизни. Через пару часов он открыл глаза и улыбнулся. Мы расплатились, и врач уехал. вызов нарколога для вывода из запоя [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-krasnoyarske-vka.ru]https://vyvod-iz-zapoya-v-krasnoyarske-vka.ru[/url] По ссылке — подробная информация для области. Если ваш близкий в запое — не ждите. Вывод из запоя — это реальность, и она работает!

  32. Мы все надеялись, что он справится сам. Он не выходил из комнаты, не разговаривал, почти не ел. Но трубку сняли, выслушали и сказали: «Выезжаем прямо сейчас». детоксикация на дому — это дало нам шанс всё исправить. Через пару часов отец открыл глаза и слабо улыбнулся. Это был момент, когда я понял, что всё будет хорошо. Теперь я знаю, что делать, если это повторится. нарколог на дом вывод из запоя на дому [url=https://otrezvlenie.vyvod-iz-zapoya-na-domu-moskva-hst.ru]нарколог на дом вывод из запоя на дому[/url] Пригодится, если случится беда для нашего города. Звоните, помогайте, спасайте. Вывод из запоя на дому — это реальность, и она работает!

  33. I’ve tried a few platforms lately but this one really stands out. The loading speed is impressive and the interface is super friendly. Definitely my new go-to spot! phjilibey

  34. Я понял, что без стационара нам не обойтись. Мы искали клинику в Самаре, где работают с тяжёлыми случаями. лечение алкоголизма в стационаре Самары — это было единственное, что реально помогло. Был под круглосуточным контролем врачей. Он вышел из клиники другим человеком — ясным, спокойным, снова начал улыбаться. нарколог вывод из запоя в стационаре [url=https://narkolog.vyvod-iz-zapoya-v-stacionare-samara11.ru]нарколог вывод из запоя в стационаре[/url] Там все контакты и условия для области. Если ваш близкий не может справиться с зависимостью — стационар даёт шанс на новую жизнь. Вывод из запоя в стационаре — это реальное решение проблемы!

  35. Я понял: ещё немного — и я потеряю его навсегда. А он не хотел, он просто лежал и молчал. Позвонил, объяснил ситуацию, и мне сказали: «Приедем через час». срочная детоксикация — это было единственное, что помогло. Врач приехал, осмотрел его. Брат уснул спокойным сном. вывод из запоя [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-moskve-wdc.ru]вывод из запоя[/url] По ссылке — подробная информация для МСК. Каждый час на счету. Вывод из запоя — это реальность, и она работает!

  36. И ты стоишь рядом, но ничего не можешь сделать. Именно это я чувствовал, глядя на своего брата. Пока случайно не нашёл в интернете номер службы выезда нарколога. капельница от алкоголя на дому — это был решающий момент. Через пару часов он уже мог говорить и улыбаться. Цена была названа до выезда, никаких сюрпризов. Теперь я знаю, куда звонить, если это повторится. выведение из запоя [url=https://narkologiya.vyvod-iz-zapoya-na-domu-moskva-hst.ru]выведение из запоя[/url] Пригодится, если случится беда для столицы. Звоните, помогайте, спасайте. Вывод из запоя на дому — это реальность, и она работает!

  37. Когда я увидел, как мой брат лежит на диване, не двигаясь. А он не хотел, он просто лежал и молчал. Случайно наткнулся на сайт, где предлагали вывод из запоя на дому. Вывод из запоя — это вернуло брата к жизни. Врач приехал, осмотрел его. Брат уснул спокойным сном. помощь при запое на дому [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-irkutske-vzq.ru]https://vyvod-iz-zapoya-v-irkutske-vzq.ru[/url] По ссылке — подробная информация для районов. Если ваш близкий в запое — не ждите. Вывод из запоя — это реальность, и она работает!

  39. Когда я понял, что брата можно спасти только в стационаре — я принял решение. Но когда он уже не мог встать с кровати, выбирать не приходилось. Я нашёл клинику в Санкт-Петербурге, где работают с такими случаями. круглосуточная наркологическая помощь — это было единственное, что реально помогло. Работал с психологами, посещал групповые занятия. Он вышел из клиники другим человеком — ясным, спокойным, снова начал улыбаться. выведение из запоя в стационаре спб [url=https://narkolog.vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-sankt-peterburg-zqe.ru]выведение из запоя в стационаре спб[/url] По ссылке — подробная информация для Питера. Если ваш близкий не может справиться с зависимостью — стационар даёт шанс на новую жизнь. Вывод из запоя в стационаре — это реальное решение проблемы!

  41. Я понял: ещё немного — и я потеряю его навсегда. Мы пытались звонить в скорую, но они сказали: «Только если он сам захочет». Случайно наткнулся на сайт, где предлагали вывод из запоя на дому. Вывод из запоя на дому — это вернуло брата к жизни. Через пару часов он открыл глаза и улыбнулся. Мы расплатились, и врач уехал. врач на дом капельница от запоя реутов [url=https://detoks.vyvod-iz-zapoya-na-domu-moskva-svi.ru]врач на дом капельница от запоя реутов[/url] Там все контакты и цены для нашего города. Если ваш близкий в запое — не ждите. Вывод из запоя на дому — это реальность, и она работает!

  42. [7371]Betwinner login করুন এবং বিকাশ দিয়ে অনলাইন ক্যাসিনো খেলুন,betwinner app download করে আজই লাইভ ক্যাসিনো খেলার নিয়ম জানুন এবং সেরা অনলাইন স্লট গেমগুলো উপভোগ করুন। এখনই আপনার অ্যাকাউন্ট খুলুন। visit: betwinner

  43. Когда я увидел, что брат умирает — я понял, что нужно срочно действовать. Я испугался, что потеряю его навсегда. Пытался вызвать скорую — но они просто развели руками. Я позвонил, и мне ответили: «Приедем через час». срочная детоксикация — это спасло моего брата. Врач приехал, осмотрел его. Мы расплатились, и врач уехал. Это реально работает. врач вывод из запоя [url=https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-kazan.ru]https://vyvod-iz-zapoya-na-domu-kazan.ru[/url] Сохраните, поделитесь, не потеряйте для Казани. Если ваш близкий в запое — не ждите. Вывод из запоя на дому — это реальность, и она работает!

  44. Каждый раз всё глубже уходя в зависимость. Он терял работу, друзей, здоровье. Врачи пообещали, что это поможет. анонимное кодирование от алкоголя — что вернуло брата к жизни. Он вернулся к работе, к семье, к жизни. Спасибо врачам за их профессионализм и терпение. где можно закодировать от алкоголя [url=https://zapoy.kodirovanie-ot-alkogolizma-kazan.ru]где можно закодировать от алкоголя[/url] По ссылке — подробная информация для столицы Татарстана. Не ждите, пока станет поздно. Кодирование от алкоголизма — это реальное решение проблемы!

  45. Когда голова раскалывается, а тошнит от одного запаха еды. Мы испугались, что это может быть опасно. Случайно наткнулись на сайт, где предлагали капельницы от похмелья с выездом на дом. снятие алкогольной интоксикации — это было идеальное решение. Врач приехал, осмотрел брата, поставил капельницу с препаратами. Анонимно, быстро и без лишних бумаг. вывод из запоя круглосуточно мытищи [url=https://kapelnicza-ot-pokhmelya-uzao.ru]https://kapelnicza-ot-pokhmelya-uzao.ru[/url] Пригодится, если случится беда для Мытищ. Звоните, помогайте, спасайте. Капельница от похмелья — это реальная помощь, которая работает!

  46. Думали, что он сам справится, что это просто период. Он не ел, не спал, не говорил. Мне ответили: «Приедем через час». капельница от алкоголя на дому — это дало нам второй шанс. Врач приехал, осмотрел его. Брат уснул спокойным сном. вывод из запоя реутов стационар [url=https://zapoy.vyvod-iz-zapoya-na-domu-moskva-svi.ru]https://zapoy.vyvod-iz-zapoya-na-domu-moskva-svi.ru[/url] По ссылке — подробная информация для Московской области. Каждый час на счету. Вывод из запоя на дому — это реальность, и она работает!

  47. Мы перепробовали всё — и капельницы, и уговоры, и скандалы. Что ему нужна полная изоляция и круглосуточный контроль врачей. Врачи взялись за него, и это был наш последний шанс. круглосуточная наркологическая помощь — что сохранило нашу семью. Работал с психологами, посещал групповые занятия. Мы снова стали семьёй. выход из запоя стационар [url=https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-volgograd.ru]https://vyvod-iz-zapoya-v-staczionare-volgograd.ru[/url] Там все контакты и условия для области. Не ждите, пока станет поздно. Вывод из запоя в стационаре — это реальное решение проблемы!

  50. Когда я понял, что брат умирает — я понял, что нужно срочно действовать. Первый раз, когда я увидел, как он лежит с мутными глазами. В больницу он не хотел, а уговоры не действовали. Я позвонил, и мне ответили: «Приедем через час». капельница от алкоголя на дому — это дало нам второй шанс. Через пару часов он открыл глаза и улыбнулся. Брат уснул спокойным сном. Цена оказалась ниже, чем я думал. наркология вызов на дом [url=https://narkolog-na-dom-v-kazani.ru]https://narkolog-na-dom-v-kazani.ru[/url] Там все контакты и цены для Казани. Если ваш близкий в запое — не ждите. Нарколог на дом — это реальность, и она работает!

  51. Когда наркотики забирали её с каждым днём. Но она срывалась снова и снова. Мы нашли службу наркологической помощи в Волгограде, где работают с такими случаями. Наркологическая помощь — это вернуло сестру к жизни. Она прошла курс лечения, и уже несколько месяцев держится. Спасибо врачам за их профессионализм и терпение. помощь нарколога [url=https://alkogolizm.narkologicheskaya-pomoshh-v-volgograde17.ru]https://alkogolizm.narkologicheskaya-pomoshh-v-volgograde17.ru[/url] Это может спасти жизнь для юга России. Если ваш близкий не может справиться с зависимостью — наркологическая помощь может стать шансом на новую жизнь. Наркологическая помощь — это реальное решение проблемы!

  52. Когда он лежит бледный, с трясущимися руками — это страшное чувство. Мой отец попал в такую ситуацию после праздников. Мы уже хотели вызывать скорую, но сосед посоветовал вызвать нарколога на дом. быстрая детоксикация — это вернуло отца в нормальное состояние. Врач приехал через час, осмотрел отца, поставил капельницу. Всё честно и без обмана. капельница с похмелья [url=https://zapoy.kapelnicza-ot-pokhmelya-uzao.ru]капельница с похмелья[/url] Сохраните, поделитесь, не потеряйте для Мытищ. Каждый час на счету. Капельница от похмелья — это реальная помощь, которая работает!

  54. Рекомендации строятся вокруг состояния человека, а не по универсальному шаблону для всех случаев.
    Ознакомиться с деталями – [url=https://narkologicheskaya-klinika-dolgoprudnyj3.ru/]narkologicheskie-kliniki-alkogolizm[/url]

  55. И мы смотрели на это, чувствуя свою беспомощность. Мы пытались лечить его дома, но срывы становились всё чаще. Врачи взялись за отца, и это был наш последний шанс. Наркологическая клиника — что вернуло отца к жизни. Работал с психологами, посещал групповые занятия. Он вышел из клиники другим человеком — ясным, спокойным, снова начал улыбаться. лечение наркозависимости в люберцах [url=https://narkologicheskaya-klinika-moskva-eip.ru]лечение наркозависимости в люберцах[/url] Сохраните, поделитесь, не потеряйте для Подмосковья. Если ваш близкий не может справиться с зависимостью — стационар даёт шанс на новую жизнь. Наркологическая клиника — это реальное решение проблемы!

  56. Когда зависимость забирает человека, он перестаёт быть собой. Но он срывался снова и снова. Мы нашли наркологический центр в Щёлково, где работают с такими случаями. лечение зависимостей в центре — что сохранило нашу семью. Работал с психологами, посещал групповые занятия. Спасибо врачам за их труд и терпение. наркология щелково [url=https://alkogolizm.narkologicheskij-czentr-schelkovo.ru]наркология щелково[/url] Там все контакты и условия для Подмосковья. Если ваш близкий не может справиться с зависимостью — стационар даёт шанс на новую жизнь. Наркологический центр — это реальное решение проблемы!

  57. Я начал искать способ, который реально поможет. Но он срывался снова и снова. Врачи объяснили, как проходит лечение, и мы решились. выезд нарколога на дом — это вернуло брата к жизни. Он вернулся к работе, к семье, к жизни. Спасибо врачам за их профессионализм и терпение. наркологическая клиника анонимная помощь [url=https://kapelnica.narkologicheskaya-pomoshh-v-volgograde17.ru]наркологическая клиника анонимная помощь[/url] По ссылке — подробная информация для нашего города. Не ждите, пока станет поздно. Наркологическая помощь — это реальное решение проблемы!

  58. Когда зависимость забирает человека, он перестаёт быть собой. Мы перепробовали всё — и капельницы, и кодирование, и уговоры. Мы нашли наркологическую клинику в Балашихе, где работают с такими случаями. лечение зависимостей в клинике — это было единственное, что реально помогло. Работал с психологами, посещал групповые занятия. Мы снова стали семьёй. нарколог лечение балашиха [url=https://pohmelye.narkologicheskaya-klinika-balashikha.ru]нарколог лечение балашиха[/url] По ссылке — подробная информация для Подмосковья. Если ваш близкий не может справиться с зависимостью — стационар даёт шанс на новую жизнь. Наркологическая клиника — это реальное решение проблемы!

  60. Запой следовал за запоем, а просветы становились всё короче. Мы искали выход, но все методы давали только временный результат. лечение зависимостей в клинике — это вернуло брата к жизни. Он прошёл полный курс детоксикации и психотерапии. Мы снова стали семьёй. частная наркологическая клиника люберцы [url=https://kapelnica.narkologicheskaya-klinika-moskva-eip.ru]частная наркологическая клиника люберцы[/url] По ссылке — подробная информация для нашего города. Не ждите, пока станет поздно. Наркологическая клиника — это реальное решение проблемы!

  61. Каждый раз всё глубже уходя в зависимость. Алкоголь забирал его с каждым днём. Врачи пообещали, что это поможет. закодироваться в клинике — что дало ему шанс начать всё заново. Он вернулся к работе, к семье, к жизни. Спасибо врачам за их профессионализм и терпение. центры кодирования от алкоголизма [url=https://zapoy.kodirovanie-ot-alkogolizma-kazan.ru]центры кодирования от алкоголизма[/url] Там все контакты и условия для республики. Если ваш близкий не может справиться с зависимостью — кодирование может стать шансом на новую жизнь. Кодирование от алкоголизма — это реальное решение проблемы!

  62. Я начал искать способ, который реально поможет. Но он срывался снова и снова. Врачи объяснили, как проходит лечение, и мы решились. анонимная наркологическая клиника — это вернуло отца к жизни. Он прошёл курс лечения, и уже несколько месяцев держится. Это был последний шаг, но он оказался правильным. анонимная скорая наркологическая помощь [url=https://zapoy.narkologicheskaya-pomoshh-v-volgograde17.ru]анонимная скорая наркологическая помощь[/url] Там все контакты и условия для нашего города. Не ждите, пока станет поздно. Наркологическая помощь — это реальное решение проблемы!

  64. [5203]Nutstar login ph | Legit slots at gcash withdrawal,Mag-nutstar login ph na para sa legit slots gcash withdrawal. I-download ang nutstar app at alamin kung paano maglaro ng baccarat. Sali na at maglaro! visit: nutstar

  65. Miami is all about making an impression, and your car sets the tone for everything. Some had decent cars but felt impersonal. Then I found the right place. rent a luxury car miami — the fleet was top-tier. They made the entire process feel smooth and stress-free. It was exactly the experience I was hoping for. This is the one to choose. real car rental [url=https://luxury-car-rental-miami-wgz.com]https://luxury-car-rental-miami-wgz.com[/url] Check the link for the full fleet and pricing for the area. It’s the easiest way to upgrade your trip. Luxury car rental Miami — make every mile memorable!

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。 ※ が付いている欄は必須項目です